====== Misure in decibel ======

Il decibel (simbolo **dB**) è la decima parte del bel (simbolo **B**): 10 **dB** = 1 **B** ed è un'unità di misura logaritmica del rapporto fra due grandezze omogenee (di potenza). Vedi la [[wpit>Decibel|voce su Wikipedia]].

Fissata una potenza di riferimento **p0**, è possibile calcolare il rapporto in decibel con un'altra potenza **p1** espressa nella stessa unità di misura usando questa formula:

**%%dB (power ratio) = 10·log(p1/p0)%%**

===== Guadagno o attenuazione di potenza =====

Secondo la definizione i decibel sono usati per misurare il rapporto fra due potenze (ad esempio espresse in **[[wpit>Watt|watt]]**), pertanto la misura risulta un **numero puro**, senza unità di misura.

==== Attenuazione di potenza ====

Fatta **100** la potenza **p0** di riferimento, ecco una tabella di **attenuazione in dB** per le relative potenze **p1**:

^   p1 ^   p0 ^ Rapporto         ^      dB ^
|  100 |  100 | 10·log(100/100)  |    0.00 |
|   90 |  100 | 10·log(90/100)   |   -0.46 |
|   80 |  100 | 10·log(80/100)   |   -0.97 |
|   70 |  100 | 10·log(70/100)   |   -1.55 |
|   60 |  100 | 10·log(60/100)   |   -2.22 |
|   50 |  100 | 10·log(50/100)   |   -3.01 |
|   40 |  100 | 10·log(40/100)   |   -3.98 |
|   30 |  100 | 10·log(30/100)   |   -5.23 |
|   20 |  100 | 10·log(20/100)   |   -6.99 |
|   10 |  100 | 10·log(10/100)   |  -10.00 |

Quindi **dimezzare** una potenza significa applicare una attenuazione di circa **-3 dB**, ridurre la potenza a **un decimo** equivale ad una attenuazione di **-10 db**.

==== Guadagno di potenza ====

Fatta **100** la potenza **p0** di riferimento, ecco una tabella di **guadagno in dB** per le relative potenze **p1**:

^    p1 ^   p0 ^ Rapporto          ^      dB ^
|   100 |  100 | 10·log(100/100)   |    0.00 |
|   120 |  100 | 10·log(120/100)   |    0.79 |
|   140 |  100 | 10·log(140/100)   |    1.46 |
|   160 |  100 | 10·log(160/100)   |    2.04 |
|   180 |  100 | 10·log(180/100)   |    2.55 |
|   200 |  100 | 10·log(200/100)   |    3.01 |
|   400 |  100 | 10·log(400/100)   |    6.02 |
|   600 |  100 | 10·log(600/100)   |    7.78 |
|   800 |  100 | 10·log(800/100)   |    9.03 |
|  1000 |  100 | 10·log(1000/100)  |   10.00 |

Quindi **raddoppiare** una potenza significa applicare un guadagno di circa **3 dB**, aumentare la potenza di **dieci volte** equivale ad un guadagno di **10 db**.

===== Usare i volt invece dei watt =====

In elettronica spesso si preferisce utilizzare i **volt** invece dei **watt**. Cioè, dato un circuito con una **impedenza prefissata**, si vuole conoscere **l'attenuazione o il guadagno** (in decibel) che si ottiene alla **variazione della tensione** (cioè al rapporto fra due tensioni) perché la grandezza che possiamo controllare è la tensione, non la potenza.

Questa la legge che lega la potenza alla tensione:

**Potenza (Watt) = Tensione (Volt) x Intensità (Ampere)**

La legge di Ohm dice come ricavare l'intensità di corrente dalla tensione e dalla resistenza:

**Intensità (Ampere) = Tensione (Volt) / Resistenza (Ohm)**

Quindi la potenza può essere calcolata con:

**Potenza (Watt) = Tensione (Volt) ^2 / Resistenza (Ohm)**

In definitiva, facendo il rapporto fra le due potenze espresse in **v^2/Ω**, si ha che la resistenza scompare (perché è costante ed è presente sia al numeratore che al denominatore) e resta solo il **rapporto del quadrato della tensione**. Grazie alle proprietà dei logaritmi si ottiene la formula dei decibel:

**dB (power ratio) = 10·log(p1/p0) = 10·log(v1^2/v0^2) = 20·log(v1/v0)**

==== Attenuazione di tensione ====

Fatta **100** la tensione **v0** di riferimento, ecco una tabella di **attenuazione in dB** per le relative tensioni **v1**:

^   v1 ^   v0 ^ Rapporto         ^      dB ^
|  100 |  100 | 20·log(100/100)  |    0.00 |
|   90 |  100 | 20·log(90/100)   |   -0.92 |
|   80 |  100 | 20·log(80/100)   |   -1.94 |
|   70 |  100 | 20·log(70/100)   |   -3.10 |
|   60 |  100 | 20·log(60/100)   |   -4.44 |
|   50 |  100 | 20·log(50/100)   |   -6.02 |
|   40 |  100 | 20·log(40/100)   |   -7.96 |
|   30 |  100 | 20·log(30/100)   |  -10.46 |
|   20 |  100 | 20·log(20/100)   |  -13.98 |
|   10 |  100 | 20·log(10/100)   |  -20.00 |

Quindi **dimezzare** una tensione significa ottenere una attenuazione di circa **-6 dB**. Ridurre la tensione a **un decimo** equivale ad una attenuazione di **-20 db**, che in termini di potenza è una riduzione a **un centesimo**.

{{vu_meter.jpg?200|VU Meter}}

Ad esempio uno strumento **[[wpit>VU Meter]]** misura il volume di un segnale sonoro (//Volume Unit//) in rapporto ad un segnale di riferimento considerato il massimo gestibile senza distorsioni. La lettura è espressa in **decibel rispetto alla tensione** in volt.

==== Guadagno di tensione ====

Fatta **100** la tensione **v0** di riferimento, ecco una tabella di **guadagno in dB** per le relative tensioni **v1**:

^    v1 ^   v0 ^ Rapporto         ^      dB ^
|   100 |  100 | 20·log(100/100)   |    0.00 |
|   125 |  100 | 20·log(125/100)   |    1.94 |
|   150 |  100 | 20·log(150/100)   |    3.52 |
|   175 |  100 | 20·log(175/100)   |    4.86 |
|   200 |  100 | 20·log(200/100)   |    6.02 |
|   300 |  100 | 20·log(300/100)   |    9.54 |
|   400 |  100 | 20·log(400/100)   |   12.04 |
|   600 |  100 | 20·log(600/100)   |   15.56 |
|   800 |  100 | 20·log(800/100)   |   18.06 |
|  1000 |  100 | 20·log(1000/100)  |   20.00 |

Quindi **raddoppiare** la tensione significa ottenere un guadagno di circa **6 dB**. Aumentare la tensione di **dieci volte** equivale ad un guadagno di **20 db**, che in termini di potenza è una aumento di **cento volte**.

===== Segnale digitale =====

Quando si trasforma un **segnale audio analogico** in digitale generalmente si utilizza una misura **proporzionale alla tensione** (non alla potenza) e il **massimo livello digitale** dipende dai bit utilizzati per ogni campione.

In questo caso in genere le misure di attenuazione o guadagno sono espresse in **[[wp>dBFS]]** (//decibels relative to full scale//), per cui il valore di riferimento pari a **0 dBFS** corrisponde ad un segnale che arriva a fondo scala (massimo valore del segnale digitale). Una attenuazione di **-6 dBFS** corrisponde ad un segnale pari al **50%** del massimo, **-20 dBFS** equivalgono ad un segnale pari al **10%** del fondo scala (cioè 1/100 della potenza massima), ecc.

Applicare un guadagno (cioè un **valore dBFS superiore allo zero**) ad un segnale digitale può comportare il rischio di **clipping**, cioè quando il valore risultante va oltre il fondo scala consentito dai bit di campionamento disponibili.

===== Misura del rumore =====

Quando si vuole misurare il livello di rumore percepito da una persona, la potenza sonora di riferimento è il **rumore minimo che l'orecchio umano riesce a percepire**; a questo viene assegnato il livello di **0 dB** (0 dB //Hearing Level//).

In questo caso si parla di propriamente di **potenza sonora**, quindi la formula dei decibel è quella con **fattore 10**.

  * Quasi silenzio: 0 dB (10xlog(1) = 0)
  * Un souno 10 volte più potente: 10 dB (10xlog(10) = 10)
  * Un souno 100 volte più potente del quasi silenzio: 20 dB (10xlog(100) = 20)
  * Un souno 1000 volte più potente del quasi silenzio: 30 dB (10xlog(1000) = 30)

===== Pressione sonora di un rumore =====

Si possono usare diversi strumenti - ad esempio dei microfoni - per misurare la [[wpit>Pressione acustica|pressione acustica o sonora]] di un suono (cioè l'ampiezza dell'onda sonora che varia nel tempo). Tale grandezza è proporzionale alla radice quadrata della potenza del suono stesso. Pertanto, quando si esprime un guadagno o una attenuazione in decibel rispetto ad un rumore di riferimento, si deve usare la **formula logaritmica con coefficiente moltiplicatore 20** (analogamente a quando si misura la tensione invece della potenza in elettrotecnica).

Il **livello di pressione sonora** (SPL) è una misura del [[wpit>valore efficace]] dell'onda meccanica; data una **pressione acustica di riferimento ps0**, il **livello** di una pressione acustica **ps1** si esprime in **dB(SPL)** ed è dato dalla formula:

**dB(SPL) = 20 x log(ps1/ps0)**

Ecco alcuni esempi di valori in decibel SPL, per suoni o rumori registrati ad 1 m di distanza:

{{sound-power-decibel-scale.jpg?420|Decibel Scale}}

  * Silenzio quasi totale: 0 dB
  * Sussurro: 15 dB
  * Normale conversazione: 60 dB
  * Tosaerba: 90 dB
  * Clacson di auto: 110 dB
  * Concerto rock o motore di jet: 120 dB
  * Sparo o fuochi artificali: 140 dB

===== Web References =====

  * **[[wpit>Decibel (Wikipedia)]]**
  * **[[https://learnemc.com/working-with-decibels|Working with Decibels]]**
  * **[[https://www.hollyland.com/blog/tips/what-is-db|What is dB? A Complete Guide for Measuring Sound using Decibel]]**